湫秋系列故事——安排座位
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Problem Description
为了给腾讯公司找到更多优秀的人才，HR湫秋最近去某高校组织了一次针对该校所有系的聚会，邀请了每个系的一些优秀学生来参加。
作为组织者，湫秋要安排他们的座位。这并不是一件很简单的事情，因为只有一排位置，并且位置总数恰好等于参加聚会的人数。为了促进交流，两个来自相同系的同学不可以座位相邻。湫秋现在希望知道有多少种不同的合理安排座位的方法（任意两个合理的安排方法，只要有一个位置的同学不同，都被认为是不同的）。
Input
输入第一行为T，表示有T组测试数据。
每组数据一个N开始，表示一共有多少个系。下面的一行包含N个整数Ai，表示每个系的到场人数。[Technical Specification]
1. 1 <= T <= 47 2. 1 <= N, Ai <= 47 3. 1 <= Sum(Ai) <= 447Output
对每组数据，先输出为第几组数据，然后输出结果。由于结果可能很大，输出对1,000,000,007 取余后的结果。
Sample Input
321 221 331 2 3
Sample Output
Case 1: 2Case 2: 0Case 3: 120
Source
2013腾讯编程马拉松复赛第一场（3月29日）
题解：
解析：#include#define INF 0x3f3f3f3f#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof(x))using namespace std;typedef long long ll;const double pi = acos(-1.0);const int mod = 1e9 + 7;const int maxn = 50;ll dp[maxn][510];ll a[maxn], c[510][510], A[510];void init() { A[0] = A[1] = 1; for (int i = 2; i <= 50; ++i) { A[i] = A[i - 1] * i % mod; } for (int i = 0; i <= 500; i++) { c[i][0] = 1; for (int j = 1; j <= i; j++) { c[i][j] = (c[i - 1][j - 1] + c[i - 1][j]) % mod; } }}int main(){ //freopen("in.txt","r",stdin); //freopen("out.txt","w",stdout); int t; scanf("%d", &t); init(); int ces = 1; while (t--) { int n; scanf("%d", &n); for (int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%lld", a + i); } ms(dp, 0); dp[1][a[1] - 1] = 1; //a[1]个人会产生a[1]-1个粘点 ll sum = a[1]; //表示目前有多少个人 for (int i = 2; i <= n; i++) { for (ll j = 0; j < sum; j++) { for (ll k = 1; k <= a[i]; k++) { for (ll h = 0; h <= k&&h <= j; h++) { dp[i][j - h + a[i] - k] += dp[i - 1][j] * c[j][h] % mod*c[sum + 1 - j][k - h] % mod*c[a[i] - 1][k - 1] % mod; dp[i][j - h + a[i] - k] %= mod; } } } sum += a[i]; } ll ans = dp[n][0]; for (int i = 1; i <= n; i++) { ans = (ans*A[a[i]]) % mod; } printf("Case %d: %lld\n", ces++, ans); } return 0;}